الجبر لغة الحساب

بدأ تطور الجبر منذ عهد المصريين القدماء قبل أكثر من 3500 سنة ، كما يظهر في أوراق بردية أحمس أو بردية رايند ، فقد كتب المصريين القدماء مسائلهم الرياضية بالحروف مستخدمين كلمة كومة لتمثل العدد . وحوالي العام 300 ق . م كتب العالم الإغريقي ، إقليدس كتابه ( الأصول ) ضمنه عدة متطابقات ( معادلات جبرية صحيحة لكل قيم المتغير ) كان قد توصل إليها من دراسته لأشكال هندسية .
ومن أهم مآثر العرب في الجبر إنجازات العالم محمد بن موسى الخوارزمي الذي نجح في حل معادلات الدرجة الثانية هندسيا ونشر أول جداول مثلثية للجيوب والظلال ، ووضع ثلاثة مؤلفات في الرياضيات أهمها ( الجبر والمقابلة ) .
أهمية الجبر بالغة في جميع فروع الرياضيات، بخاصة في حساب التكامل والتفاضل . وفي الجبر تمثل مختلف الكميات المجهولة الثابتة أو المتغيرة بالحروف ، وتطبق فيه العمليات الحسابية نفسها التي تستخدم في المسائل الحسابية العادية ، فمثلا ، أ + أ = 2أ، 5ب - 4ب = 1ب ، ويمكن غالبا وضع المتغيرات في معادلات لتبيان العلاقة الرياضية بينها ، مثلا يمكن التعبير عن مساحة مستطيل س بالمعادلة : س = ل ض حيث ل= طول المستطيل ، ض = عرض المستطيل . كذلك يستطيع العلماء باستخدام المعادلات التنبؤ ببعض النتائج كشدة التيار في دارة كهربائية ذات فلطية معينة ، أو الدفع العلوي ( قوة الرفع ) على جناحي طائرة ذات سرعة معينة . كما يمكن إيجاد الكثير من أجوبة الأحجيات وحلول المسائل العملية جبريا
وإذا حاولنا تعريف المعادلة الجبرية فهي أشبه بميزان ذي كفتين ، محور ارتكازه علامة المساواة ( = ) ولإبقاء طرفي المعادلة متكافئين ينبغي إجراء العمليات الرياضية نفسها على كلا الطرفين . ومن أشكال المعادلات المستخدمة على نطاق واسع المعادلات الخطية والتربيعية والتكعيبية ، والمعادلات الخطية مثل س + 2ص = 5 هي الأبسط حيث القوة الأسية في كافة حدودها هي 1 ، أما معادلات الدرجة الثانية ( التربيعية ) والثالثة ( التكعيبية ) فتكون تلك القوى 2 ، 3 على التوالي .

والإستفادة الأكثر تكون بالتطبيق العملي لذلك فكروا معي في حل الأحجية التالية بالإعتماد على موضوع الجبر :
يقول حسان الذي يحتفل بعيد ميلاده اليوم إن عمر والدته يبلغ ثلاثة أضعاف عمره ، وإنه بعد 15 سنة من اليوم سيصبح عمرها ضعف عمره ، فكم يباغ عمر حسان وعمر أمه اليوم ؟
حاولو مش صعبة

بارك الله فيك أخ خالد حلك موفقك وطريقتك في الحل مرتبة ومقنعة ورياضية مية بالمية

مشكورة ميس وأستاذ خالد ونرجوا منك شرحها في الصف لأني ما فهمتها