منتدى مدرسة مسقط الاساسية العليا- طولكرم
اهلا وسهلا بك عزيزي الزائر في منتداك منتدى مدرسة مسقط الاساسية - طولكرم
لتتمكن من مشاركتنا بالمواضيع تفضل بالدخول وان لم تكن مسجلا فتفضل بالتسجيل

شاطر
اذهب الى الأسفل
عدد المساهمات : 96
تاريخ التسجيل : 10/01/2010
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الجبر لغة الحساب

في الأحد يناير 17, 2010 3:29 pm
بدأ تطور الجبر منذ عهد المصريين القدماء قبل أكثر من 3500 سنة ، كما يظهر في أوراق بردية أحمس أو بردية رايند ، فقد كتب المصريين القدماء مسائلهم الرياضية بالحروف مستخدمين كلمة كومة لتمثل العدد . وحوالي العام 300 ق . م كتب العالم الإغريقي ، إقليدس كتابه ( الأصول ) ضمنه عدة متطابقات ( معادلات جبرية صحيحة لكل قيم المتغير ) كان قد توصل إليها من دراسته لأشكال هندسية .
ومن أهم مآثر العرب في الجبر إنجازات العالم محمد بن موسى الخوارزمي الذي نجح في حل معادلات الدرجة الثانية هندسيا ونشر أول جداول مثلثية للجيوب والظلال ، ووضع ثلاثة مؤلفات في الرياضيات أهمها ( الجبر والمقابلة ) .
أهمية الجبر بالغة في جميع فروع الرياضيات، بخاصة في حساب التكامل والتفاضل . وفي الجبر تمثل مختلف الكميات المجهولة الثابتة أو المتغيرة بالحروف ، وتطبق فيه العمليات الحسابية نفسها التي تستخدم في المسائل الحسابية العادية ، فمثلا ، أ + أ = 2أ، 5ب - 4ب = 1ب ، ويمكن غالبا وضع المتغيرات في معادلات لتبيان العلاقة الرياضية بينها ، مثلا يمكن التعبير عن مساحة مستطيل س بالمعادلة : س = ل ض حيث ل= طول المستطيل ، ض = عرض المستطيل . كذلك يستطيع العلماء باستخدام المعادلات التنبؤ ببعض النتائج كشدة التيار في دارة كهربائية ذات فلطية معينة ، أو الدفع العلوي ( قوة الرفع ) على جناحي طائرة ذات سرعة معينة . كما يمكن إيجاد الكثير من أجوبة الأحجيات وحلول المسائل العملية جبريا
وإذا حاولنا تعريف المعادلة الجبرية فهي أشبه بميزان ذي كفتين ، محور ارتكازه علامة المساواة ( = ) ولإبقاء طرفي المعادلة متكافئين ينبغي إجراء العمليات الرياضية نفسها على كلا الطرفين . ومن أشكال المعادلات المستخدمة على نطاق واسع المعادلات الخطية والتربيعية والتكعيبية ، والمعادلات الخطية مثل س + 2ص = 5 هي الأبسط حيث القوة الأسية في كافة حدودها هي 1 ، أما معادلات الدرجة الثانية ( التربيعية ) والثالثة ( التكعيبية ) فتكون تلك القوى 2 ، 3 على التوالي .

والإستفادة الأكثر تكون بالتطبيق العملي لذلك فكروا معي في حل الأحجية التالية بالإعتماد على موضوع الجبر :
يقول حسان الذي يحتفل بعيد ميلاده اليوم إن عمر والدته يبلغ ثلاثة أضعاف عمره ، وإنه بعد 15 سنة من اليوم سيصبح عمرها ضعف عمره ، فكم يباغ عمر حسان وعمر أمه اليوم ؟
حاولو مش صعبة
avatar
Admin
Admin
عدد المساهمات : 116
تاريخ التسجيل : 03/12/2009
العمر : 35
الموقع : http://muscatedu.hooxs.com
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضوhttp://muscatedu.hooxs.com

رد: الجبر لغة الحساب

في الأحد يناير 17, 2010 5:39 pm
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أولا أشكر من الاعماق على ما قدمتة من نبذة جميل عن علم الجبر في الرياضيات

وما كان عليه القدماء من اساليب ومن طرق خاصة بهم يترجمون الاشياء ويصوغونها بلغتهم اخاصة وادواتهم الخاصة

ويخرجون لنا بعلم ضخم تطور ونمى عبر العصور فاصبح بين ايدينا بسلاسته وسهولته

شكرا لك مرة اخرى

أما بالنسبة للاحجية فها هو الحل:

نفرض ان عمر الام الان هو ===> س فان عمر حسان الان هو====> س ÷ 3 (عمر الام ثلاثة اضعاف عمر حسان)

بعد 15 سنة :

يكون عمر الام =====> س + 15
يكون عمر حسان ====> (س ÷ 3 ) + 15

لكن بعد 15 سنة يكون عمر الام ضعف عمر ابنها اي ان

س +15 = 2 [(س ÷ 3 ) + 15]

ومنها

س +15 = 2س÷ 3 + 30

س - (2س ÷3 ) = 30 - 15

س ÷ 3 = 15
س = 15 × 3 =45 سنة عمر الام الان

اذا عمر حسان هو 45 ÷ 3 = 15 سنة

_________________
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
عدد المساهمات : 96
تاريخ التسجيل : 10/01/2010
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

حل موفق

في الأحد يناير 17, 2010 6:36 pm
بارك الله فيك أخ خالد حلك موفقك وطريقتك في الحل مرتبة ومقنعة ورياضية مية بالمية
avatar
نشيط
نشيط
عدد المساهمات : 623
تاريخ التسجيل : 08/03/2010
العمر : 22
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

رد: الجبر لغة الحساب

في الثلاثاء أبريل 13, 2010 11:12 pm
مشكورة ميس وأستاذ خالد ونرجوا منك شرحها في الصف لأني ما فهمتها
الرجوع الى أعلى الصفحة
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى